頂点図形が [4,4,6,6,6] である４種類の一様充填形

Last update: 2002/10/22

一様充填形に関する話題

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頂点図形が [4,4,6,6,6] である４種類の一様充填形

頂点図形が [4,4,6,6,6] である一様充填形は以下の４種類あります。
2 6|3 2
2 6|3 2 		|2 2 (2|2)|2
|2 2 (2|2)|2 		|2 (2|2) (|)
|2 (2|2) (|) 		|2 (|- (|)) (|)
|2 (|- (|) (|)
画像の色分けは、
青 正方形と接しない正６角形
赤 ３個の正方形と接している正６角形
白 ２個の正方形と接している(変形面である)正６角形
黄 正方形
となっています。
  1. 2 6|3 2
    双曲平面多角形 (2,2,3,6) を基本とし、 頂点図形が [4,4,6,6,6] を持つ一様充填形の中で 最も対称性の良い一様充填形。 2,2,3,6 回の回転対称性を持つ。
    2 6|3 2 2 6|3 2
    2 6|3 2     		2 6|3 2
    回転対称性鏡像対称性
    辺(２角形)２回 有り
    正方形 ２回(2) 有り
    正６角形６回(1)
    ３回(2)    		 有り(1)
    有り(2)
  2. |2 2 (2|2)|2
    ３個の正６角形による変形一様充填形。 2,2,2,2,2 回の回転対称性を持つ。
    |2 2 (2|2)|2 |2 2 (2|2)|2 |2 2 (2|2)|2
    回転対称性鏡像対称性
    辺(２角形)２回(1)
    ２回(1)
    ２回(1)    		 有り(1)
    無し(1)
    無し(1)
    正方形 ２回(2) 有り(2)
    正６角形２回(3) 有り(3)
  3. |2 (2|2) (|)
    ３個の正６角形による変形一様充填形。 2,2,2 回の回転対称性を持つ。
    |2 (2|2) (|) |2 (2|2) (|) |2 (2|2) (|)
    回転対称性鏡像対称性
    辺(２角形)２回(1)
    ２回(1)    		 有り(1)
    無し(1)
    正方形 ２回(2) 無し(2)
    正６角形無し(3) 有り(3)
  4. |2 (|- (|)) (|)
    ３個の正６角形と２個の正方形による複合変形一様充填形。 2 回のわずか１個の回転対称性しか持たない。 上記の |2 (2|2) (|) と良く似ているが正方形が回転対象性を持たない。
    |2 (|- (|)) (|) |2 (|- (|)) (|) |2 (|- (|)) (|)
    回転対称性鏡像対称性
    辺(２角形)２回(1) 無し(1)
    正方形 無し(2) 有り(2)
    正６角形無し(3) 有り(3)
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