複雑なユークリッド平面一様充填形

一様充填形に関する話題

• 頂点図形が同じである複数の一様充填形
• "穴"の開いた一様充填形
• 特殊な頂点図形を持つ一様充填形
• 複雑な形状を持つ変形一様充填形
• 複雑なユークリッド平面一様充填形
  • [3,3,3,4,4], [3,3,3,4/3,4/3]
  • [3/2,Inf,3/2,Inf,3/2,4,4], [3/2,Inf,3/2,Inf,3/2,4/3,4/3]
  • [3/2,Inf,3/2,Inf,3/2,12/5,6,12/5], [3/2,Inf,3/2,Inf,3/2,12/7,6/5,12/7], [3/2,Inf,3/2,Inf,3/2,12,6/5,12], [3/2,Inf,3/2,Inf,3/2,12/11,6,12/11], [3/2,Inf,3/2,4/3,4/3,3/2,4/3,4/3], [3/2,Inf,3/2,4,4,3/2,4,4]
  • [3/2,Inf,3/2,4,4,3/2,4/3,4/3]
  • [4,Inf,4/3,8/3,4,8/3], [4,Inf,4/3,8,4/3,8], [4,Inf,4/3,8/3,8], [4,Inf,4/3,8,8/3]
• 大二重斜方２０・１２面体とその仲間達
• 高次元の一様充填形

複雑なユークリッド平面一様充填形

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• [3,3,3,4,4], [3,3,3,4/3,4/3]

  ２種類の複合型のユークリッド平面一様充填形です。
  [3,3,3,4/3,4/3] は、(現在のところ)唯一の 複合型の凸でない一様充填形です。

  [3,3,3,4,4] の頂点図形	[3,3,3,4/3,4/3] の頂点図形
  |2 2 (2|2) [3,3,3,4,4]	[3,3,3,4/3,4/3]

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• [3/2,Inf,3/2,Inf,3/2,4,4], [3/2,Inf,3/2,Inf,3/2,4/3,4/3]

  ２種類の複合型の凸でないユークリッド平面一様充填形です。

  [3/2,Inf,3/2,Inf,3/2,4,4] の頂点図形	[3/2,Inf,3/2,Inf,3/2,4/3,4/3] の頂点図形
  [3/2,Inf,3/2,Inf,3/2,4,4]	[3/2,Inf,3/2,Inf,3/2,4/3,4/3]

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• [3/2,Inf,3/2,Inf,3/2,12/5,6,12/5], [3/2,Inf,3/2,Inf,3/2,12/7,6/5,12/7], [3/2,Inf,3/2,Inf,3/2,12,6/5,12], [3/2,Inf,3/2,Inf,3/2,12/11,6,12/11], [3/2,Inf,3/2,4/3,4/3,3/2,4/3,4/3], [3/2,Inf,3/2,4,4,3/2,4,4]

  ６種類の複合型の凸でないユークリッド平面一様充填形です。 6 Inf|6/5, 6/5 Inf|6, 6 6/5 6/2| と同じ頂点を持ちます。

  [3/2,Inf,3/2,Inf,3/2,12/5,6,12/5] の頂点図形	[3/2,Inf,3/2,Inf,3/2,12/7,6/5,12/7] の頂点図形
  [3/2,Inf,3/2,Inf,3/2,12/5,6,12/5]	[3/2,Inf,3/2,Inf,3/2,12/7,6/5,12/7]
  [3/2,Inf,3/2,Inf,3/2,12,6/5,12] の頂点図形	[3/2,Inf,3/2,Inf,3/2,12/11,6,12/11] の頂点図形
  [3/2,Inf,3/2,Inf,3/2,12,6/5,12]	[3/2,Inf,3/2,Inf,3/2,12/11,6,12/11]
  [3/2,Inf,3/2,4/3,4/3,3/2,4/3,4/3] の頂点図形	[3/2,Inf,3/2,4,4,3/2,4,4] の頂点図形
  [3/2,Inf,3/2,4/3,4/3,3/2,4/3,4/3]	[3/2,Inf,3/2,4,4,3/2,4,4]

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• [3/2,Inf,3/2,4,4,3/2,4/3,4/3]

  １種類の複合型の凸でないユークリッド平面一様充填形です。

  [3/2,Inf,3/2,4,4,3/2,4/3,4/3] の頂点図形

  [3/2,Inf,3/2,4,4,3/2,4/3,4/3]

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• [4,Inf,4/3,8/3,4,8/3], [4,Inf,4/3,8,4/3,8], [4,Inf,4/3,8/3,8], [4,Inf,4/3,8,8/3]

  ４種類の複合型の凸でないユークリッド平面一様充填形です。 4 Inf|4/3, 4/3 Inf|4, 4 4/3 4/2| と同じ頂点を持ちます。

  [4,Inf,4/3,8/3,4,8/3] の頂点図形	[4,Inf,4/3,8,4/3,8] の頂点図形
  [4,Inf,4/3,8/3,4,8/3]	[4,Inf,4/3,8,4/3,8]
  [4,Inf,4/3,8/3,8] の頂点図形	[4,Inf,4/3,8,8/3] の頂点図形
  [4,Inf,4/3,8/3,8]	[4,Inf,4/3,8,8/3]