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〜 双曲平面一様充填形の世界 〜

Last update: 2012/07/01
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はじめに

双曲平面一様充填形

一様充填形に関する話題 [update]


双曲平面一様充填形

(p,q,r) を基本とする一様充填形

内角が π/p,π/q,π/r (p,q,r は整数) であるような 球面/ユークリッド平面/双曲平面上の三角形 (p,q,r) を 基本とする一様充填形。 p,q,r 回の回転対称性を持つ。

(p,q,r,...,s) を基本とする一様充填形

内角が π/p,π/q,π/r,...,π/s (p,q,r,...,s は整数) であるような 球面/ユークリッド平面/双曲平面上の多角形 (p,q,r,...,s) を 基本とする一様充填形。 p,q,r,...,s 回の回転対称性を持つ。
記号は、独自の拡張 Wythoff 記号 を使っています。

複合型の一様充填形

ユークリッド平面/双曲平面上には上記の様な多角形を基本としない "複合型" の一様充填形が存在します。 全て、変形面(snub faces)を持つ変形(snub)一様充填形です。 また、たった一つのユークリッド平面上の特殊な一様充填形を除き、 全て凸な(convex)一様充填形です。
記号は、独自の拡張 Wythoff 記号 を使っています。
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