一様充填形に関する話題

一様充填形に関する話題

• 頂点図形が同じである複数の一様充填形
  双曲平面一様充填形の中には異なる一様充填形が 同じ頂点図形を持つことがあります。
  • 頂点図形が [4,4,4,4,6] である４種類の一様充填形
  • 頂点図形が [4,6,6,6] である３種類の一様充填形
  • 頂点図形が [4,4,6,6,6] である４種類の一様充填形
  • 頂点図形が [4,6,4,6,6] である３種類の一様充填形

• "穴"の開いた一様充填形
  双曲平面一様充填形の中には"穴"の開いた非常に面白いものが存在します。
  • 頂点を構成する３角錐が交差するもの
  • 頂点を構成する交差４角錐が交差するもの
  • 頂点を構成する３角錐が接するもの
  • 頂点を構成する交差４角錐が接するもの

• 特殊な頂点図形を持つ一様充填形
  双曲平面一様充填形の中には非常に面白い頂点図形を持つものが存在します。 頂点図形が複数の多角形で構成されたものもあります。
  • 2 9 9/7|
  • 8|3 8/3, 4|3 3/2|3, 3 4/3 3/2|
  • 4|4 5/2, 2|5/2 5/3|5, 2 5 5/4|
  • 3|2 7/3|7/3, 3|2 7/4|7
  • 7|3 7/3, 7|7 7/4, 7/2|3 7

• 複雑な形状を持つ変形一様充填形
  • |2 3 5/2, |2 3 5/3, |2 3/2 5/3
  • |3 3 5/2, |3/2 3/2 5/2
  • |2 5 5/2, |2 5 5/3
  • |3 5 5/3
  • |3 5/2 5/3, |3 5/2 3/2 5/3
  • |2 4 4, |2 4/3 4/3
  • |4 4/3 Inf

• 複雑なユークリッド平面一様充填形
  • [3,3,3,4,4], [3,3,3,4/3,4/3]
  • [3/2,Inf,3/2,Inf,3/2,4,4], [3/2,Inf,3/2,Inf,3/2,4/3,4/3]
  • [3/2,Inf,3/2,Inf,3/2,12/5,6,12/5], [3/2,Inf,3/2,Inf,3/2,12/7,6/5,12/7], [3/2,Inf,3/2,Inf,3/2,12,6/5,12], [3/2,Inf,3/2,Inf,3/2,12/11,6,12/11], [3/2,Inf,3/2,4/3,4/3,3/2,4/3,4/3], [3/2,Inf,3/2,4,4,3/2,4,4]
  • [4,Inf,4/3,8/3,4,8/3], [4,Inf,4/3,8,4/3,8], [4,Inf,4/3,8/3,8], [4,Inf,4/3,8,8/3]

• 大二重斜方２０・１２面体とその仲間達
  一様多面体の中の変わり種である大二重斜方２０・１２面体と、 それと頂点と辺を共有する仲間達。
  • 大二重斜方２０・１２面体 |3 5/2 3/2 5/3
  • 大二重変形二重斜方１２面体 (Skilling's Figure)
  • 大変形２０・１２・１２面体 |3 5/2 5/3
  • ２０個の正８面体の複合形
  • ２０個の４面半６面体の複合形

• 高次元の一様充填形