(2,3,p) を基本とする一般的な凸な一様充填形

はじめに

(p,q,r) を基本とする一様充填形

• (2,2,p) を基本とする一様充填形
• (2,3,p) を基本とする一様充填形
  (2,3,p) を基本とする一様充填形のうち、 (2,3,3), (2,3,4) または (2,3,5) を基本とするものは一様多面体に、 (2,3,6) を基本とするものはユークリッド平面一様充填形に、 それ以外 (2,3,p>=7) を基本とするものは双曲平面一様充填形に なります。
  • 一般的な凸な(convex)一様充填形
    

    	(2,3,p)
    p|q r	p|2 3(*) , 3|2 p(*) , 2|3 p
    p q|r	2 3|p , 2 p|3 , 3 p|2
    p q r|	2 3 p|
    |p q r	|2 3 p

      (*) 正充填形
  • 一般的な凸でない(non-convex)一様充填形
  • (3,7,7/2) を基本とする凸でない(non-convex)一様充填形
  • 特殊な凸でない(non-convex)一様充填形
• (2,p,q) を基本とする一様充填形
• (p,q,r) を基本とする一様充填形

(p,q,r,...,s) を基本とする一様充填形

複合型の一様充填形

p|2 3

3|2 3

4|2 3

5|2 3

6|2 3

7|2 3

8|2 3

9|2 3

. . .  Inf|2 3

3|2 p

3|2 3

3|2 4

3|2 5

3|2 6

3|2 7

3|2 8

3|2 9

. . .  3|2 Inf

2|3 p

(2|3 3) => 4|2 3

2|3 4

2|3 5

2|3 6

2|3 7

2|3 8

2|3 9

. . .  2|3 Inf

2 p|3

2 3|3

2 4|3

2 5|3

(2 6|3) => 3|2 6

2 7|3

2 8|3

2 9|3

. . .  2 Inf|3

2 3|p

2 3|3

2 3|4

2 3|5

2 3|6

2 3|7

2 3|8

2 3|9

. . .  2 3|Inf

3 p|2

(3 3|2) => 2|3 4

3 4|2

3 5|2

3 6|2

3 7|2

3 8|2

3 9|2

. . .  3 Inf|2

2 3 p|

(2 3 3|) => 2 4|3

2 3 4|

2 3 5|

2 3 6|

2 3 7|

2 3 8|

2 3 9|

. . .  2 3 Inf|

|2 3 p

(|2 3 3) => 5|2 3

|2 3 4

|2 3 5

|2 3 6

|2 3 7

|2 3 8

|2 3 9

. . .  |2 3 Inf