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Part 4 · 自動運転のしくみ

4.3 センサとフュージョン

カメラ・LiDAR・レーダーの得意と苦手

読了目安 10分前提：4.2 システムの全体像、1.3 確率分布（正規分布）、1.4 期待値と分散▶ 動画（約5分）

この回で分かること

  • カメラ・LiDAR・レーダー などのセンサが何を測り、それぞれ何が得意で何が苦手かを説明できる
  • 光や電波の往復で距離を測るしくみと、ステレオカメラの距離の誤差が遠いほど大きくなる理由を、式で確かめられる
  • 複数のセンサを誤差の大きさに応じて組み合わせる センサフュージョン を計算でき、その安全上の注意点を説明できる

直感で理解する

4.2 の流れのいちばん最初にあるのが センサ です。センサがとらえられなかった物は、その先の認知や判断ではどうにもなりません。自動運転車は、性質の違う何種類ものセンサを積んでいます。

センサ測るもの得意苦手
カメラ光の画像（見た目）色・形・文字の見分け（信号、標識、車線、歩行者と自転車の区別）。安い距離（特に遠く）、暗さ・逆光・急な明るさの変化、レンズの雨粒や汚れ
LiDARレーザー光の往復時間 → 3次元の点の集まり（点群）距離と形を正確に。昼でも夜でも同じように測れる色や文字は分からない。雨・霧・雪で光が乱れる。黒い物や遠い物は反射が弱い。高価
レーダー電波の往復時間と周波数のずれ → 距離と相対速度相対速度を直接測れる。遠くまで届く。雨・霧・暗さに強い横方向の細かさ（解像度）が粗く、形の見分けが苦手。止まっている物や、マンホールのふた・頭上の標識などの金属の反射の区別
超音波音の往復時間数 m 以内の近く（駐車のとき）遠く、速い速度
GNSS・IMU衛星の電波／加速度と回転自車の位置と動きトンネルやビルの谷間（GNSS）、時間とともにずれがたまる（IMU）。→ 4.4 自己位置推定と地図

1種類で何でもこなせるセンサはありません。そこで、複数のセンサの情報を組み合わせ、互いの弱点を補うのが センサフュージョン です。たとえば前の車の位置を測るとき、カメラは画像の中の位置から「横の位置」は正確に分かりますが、距離はあいまいです。レーダーはその逆で、距離は正確ですが横の位置は粗くしか分かりません。2つを重ねると、どちらの向きにも正確な位置が得られます。

前方 約60 m の車の位置の推定（上から見た図） カメラ 横の位置は正確・距離はあいまい レーダー 距離は正確・横の位置はあいまい 重ねると：どちらの向きも正確 約 60 m 自車 距離（前方） 横
カメラとレーダーで前の車の位置を推定したときの、誤差の広がりの模式図（大きさは誇張）。得意な向きが違うセンサを重ねると、推定の範囲が小さくなる。

組み合わせ方には、センサの生のデータの段階で重ねる方法（早期融合）と、センサごとに物体を検出してから、その結果のリストを合わせる方法（後期融合）があります。早期融合は情報を捨てずに使える一方、どれかのセンサが乱れると全体が乱れやすく、後期融合はセンサごとに確かめやすい一方、各センサが捨てた情報は取り戻せません。

数式で確かめる

① 光や電波の往復で距離を測る

LiDAR は、レーザー光を出してから、物に当たって戻ってくるまでの時間 t を測ります。光の速さを c（約 \(3 \times 10^8\) m/s、1秒間に30万 km）とすると、光は往復するので

$$d = \frac{c\,t}{2}$$

です。100 m 先の物なら t ＝ 2 × 100 ÷ (3 × 10⁸) ≈ 0.67 μs（100万分の0.67秒）。時間の測り方が 1 ns（10億分の1秒）ずれるだけで、距離は 15 cm ずれます。とても短い時間を正確に測る技術が、LiDAR の距離の正確さを支えています。

レーダーも電波の往復で距離を測ります。さらに、動いている物で跳ね返った電波は周波数が少しずれる（ドップラー効果）ので、そのずれから相対速度を直接測れます。77 GHz のレーダーで相対速度が 10 m/s なら、ずれは約 5 kHz です。カメラや LiDAR が、位置の変化から速度を後で計算するのとは違う点です。

② カメラの距離は遠いほど苦手

カメラ1台の画像からは、距離を直接は測れません。2台のカメラを左右に並べた ステレオカメラ なら、同じ物が左右の画像でどれだけずれて写るか（視差 d、画素の数）から、距離 Z を求められます。

$$Z = \frac{f\,B}{d}$$

f は焦点距離（画素で表した値）、B は2台のカメラの間隔です。f ＝ 1000 画素、B ＝ 0.3 m なら、30 m 先の物の視差は 1000 × 0.3 ÷ 30 ＝ 10 画素。視差の読み取りが Δd ずれたときの距離のずれは、0.2 の微分を使うと

$$\Delta Z \approx \frac{Z^2}{f\,B}\,\Delta d$$

となり、距離の2乗に比例します。Δd ＝ 0.5 画素のときは次のとおりです。

距離 Z15 m30 m60 m
視差 d20 画素10 画素5 画素
距離の誤差 ΔZ約 0.4 m約 1.5 m約 6 m

距離が2倍になると、誤差は約4倍になります。遠くの物の距離はカメラよりレーダーや LiDAR が得意なのは、このためです。カメラ1台で距離を推定する AI も、物の大きさや写る位置から推し量っているので、遠くほど誤差が大きくなります。

③ フュージョン：誤差の小さいほうを重く

同じ物までの距離を、LiDAR が 50.0 m（誤差の標準偏差 \(\sigma_1 = 0.3\) m）、レーダーが 50.6 m（\(\sigma_2 = 0.6\) m）と測りました。どちらか一方を信じるのではなく、両方を使います。誤差が独立で正規分布（1.3）に従うなら、最も確からしい値は、それぞれの分散の逆数を重みにした平均です。

$$\hat{x} = \frac{x_1/\sigma_1^2 + x_2/\sigma_2^2}{1/\sigma_1^2 + 1/\sigma_2^2}, \qquad \frac{1}{\hat{\sigma}^2} = \frac{1}{\sigma_1^2} + \frac{1}{\sigma_2^2}$$

重みは 1/0.09 ： 1/0.36 ＝ 4 ： 1 なので、x̂ ＝ (4 × 50.0 ＋ 1 × 50.6) ÷ 5 ＝ 50.12 m。合わせた誤差は σ̂ ≈ 0.27 m で、よいほうの LiDAR（0.3 m）よりさらに小さくなります。正確なセンサを重く、あいまいなセンサを軽く扱って、両方の情報を足し合わせるのが、フュージョンの基本の考え方です。同じ計算を時刻ごとにくり返し、4.2 の③の予測と新しい測定を組み合わせていく方法が カルマンフィルタ で、追跡や自己位置推定で広く使われています。

図のように、向きによって得意なセンサが違うときは、向きごとにこの重み付けが働き、横の位置はカメラ、距離はレーダーに近い値になります。ただし、この計算は、それぞれの σ が正しいことが前提です。σ を小さく見積もりすぎた自信過剰なセンサは、間違った値で全体を引っ張ってしまいます（3.7）。

SOTIF・安全との接点

  • 違う原理のセンサを組み合わせる（多様性）：カメラと LiDAR はどちらも光を使うので、濃霧や豪雨で一緒に弱ります（共通原因）。電波を使うレーダーを組み合わせると、同じ原因ですべてのセンサが弱ることを避けやすくなります。→ 1.1、2.5
  • 食い違ったときにどちらを信じるか：レーダーは、マンホールのふたや頭上の標識にも強く反応することがあります。「どれか1つが見つけたら止まる」とすれば見逃しは減りますが、不要な急ブレーキが増えます。「全部が見つけたら止まる」とすれば、その逆です。2.7 の見逃しと誤検知の釣り合いと同じ問題です。→ 2.7
  • センサの苦手はトリガー条件の候補：逆光（カメラ）、霧や雨（LiDAR）、金属の多いトンネルや高架下（レーダー）など、表の「苦手」は SOTIF で調べるトリガー条件の候補になります。→ 5.3 機能不十分とトリガー条件
  • 汚れや故障に気づく：泥・雪・虫でセンサがふさがれると、「何もない」のか「何も見えない」のかの区別がつきにくくなります。センサ自身の状態を見張り、性能が落ちたら機能を制限したり、引き継ぎを求めたりします。→ 4.1
  • 位置と時刻を合わせる：センサどうしの取り付け角度が 0.1° ずれると、100 m 先では約 17 cm の横ずれになります。測った時刻が 50 ms ずれると、相対速度 30 m/s の物は 1.5 m ずれた位置に重ねられてしまいます。フュージョンの前提として、位置合わせ（キャリブレーション）と時刻合わせが欠かせません。

まとめ

  • カメラは見分けるのが得意だが距離と明るさの変化が苦手、LiDAR は距離と形が正確だが霧や雨に弱い、レーダーは速度と悪天候に強いが形の見分けが苦手。1種類ですべてをまかなえるセンサはない
  • 距離は、光や電波の往復時間（d ＝ ct/2）や、ステレオカメラの視差（Z ＝ fB/d）から求める。ステレオカメラの距離の誤差は、距離の2乗に比例して大きくなる
  • フュージョンは、分散の逆数で重み付けして組み合わせ、どのセンサ単独よりも誤差を小さくする。違う原理のセンサを組み合わせること、σ の正しさや位置と時刻の合わせを確かめることが前提になる

確認クイズ

Q1. 夜、トンネルの出口で強い逆光に向かって走っています。弱りやすいのはどのセンサ？ 何で補える？

カメラです（逆光や急な明るさの変化に弱い）。LiDAR やレーダーは自分で光や電波を出して測るので、周りの明るさにはほとんど左右されず、補うことができます。

Q2. LiDAR の光が戻るまでに 0.4 μs かかりました。物までの距離は？

d ＝ 3 × 10⁸ × 0.4 × 10⁻⁶ ÷ 2 ＝ 60 m です。

Q3. 本文のステレオカメラ（f ＝ 1000 画素、B ＝ 0.3 m、視差のずれ 0.5 画素）で、90 m 先の物の距離の誤差はおよそいくつ？

ΔZ ≈ 90² ÷ (1000 × 0.3) × 0.5 ＝ 8100 ÷ 300 × 0.5 ＝ 13.5 m。30 m 先の 9倍です（距離が3倍なので誤差は 3² ＝ 9倍）。

Q4. 同じ距離を、どちらも σ ＝ 0.4 m の2つのセンサで測って組み合わせると、誤差はいくつになる？

1/σ̂² ＝ 1/0.16 ＋ 1/0.16 なので、σ̂ ＝ 0.4 ÷ √2 ≈ 0.28 m。1.5 の標準誤差 σ/√n と同じ形です。ただし、2つの誤差が独立なときに限ります。

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