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さて、各手法の賭け方がわかりました。 どの手法を使っても期待値が同じになることも確認しました。 でも、実際にプレーすると、儲かる人もいれば、損をする人がいます。 その謎を解明していきましょう。 これは、実際にプレーしてみるしかありません。 でも、本当に４０００人のプレーヤーにお願いして、１０００回も同じ賭け方を延々と繰り返してもらうのは大変。 そこで、コンピュータ上でシミュレーションします。 コンピュータに、４種類の手法をそれぞれ１０００人のプレーヤーが１０００回繰り返した場合と同じことをしてもらうわけです。 エクセルの関数機能とマクロ機能を使えば、簡単にできますね。 その数字に基づいて書かれたのが、先に紹介した広告メールの内容なんです。 広告メールの内容にウソはない、というのはこういうことだったのです。
これらの手法、、期待値を計算すると、どの手法も同じ「−.０．５２６ドル」でした。 これは１回あたりの期待値なので、１０００回あたりの期待値は、「−５２６ドル」ということになります。 実際にシミュレーションした結果はどうなったかというと、以下の通りです。 ＜１０００回実行後の収支平均＞
それぞれの手法を１０００人の人が１０００回繰り返したので、その１０００人の平均値です。 あれ？ 計算上の期待値は「−５２６ドル」のはずですが、様子が変ですね。 手法Ｄは「−５２４ドル」で、ほぼ計算通りです。 でも、手法Ａは、「−４８５ドル」と、ずいぶん理論値と違いがあります。 しかも、手法Ｄ→手法Ｃ→手法Ｂ→手法Ａといくにつれて、理論値との開きが大きくなっています。 これはどういうこと？ この謎を解くには、１０００人全体がどんな収支結果だったかを見てみる必要があります。 では、手法Ａの１０００人がどんな収支結果だったかをグラフにしてみましょう。 −８０００ドルから８０００ドルまで、１００ドル刻みで人数を集計して棒グラフにすると、以下のようになります。 ＜手法Ａ１０００人の収支結果＞  横軸は、最終的な収支金額（１００ドル刻みで集計）。 縦軸は人数です。 −５００ドル付近を頂点に、山形を形成しているのがわかります。 −５００ドル付近というのは、計算上の期待値「−５２６ドル」のこと。 この周辺が一番人数が多いのですが、その期待値から離れるにつれて人数が少なくなっていきます。 計算上の期待値が「−５２６ドル」といっても、全員がドンピシャリその値になるということではありません。 その前後にいろんな金額の人たちが存在して、平均すると期待値に近い数字になるということです。 世の中には運のいい人悪い人がいますから、このように結果はばらけてしまうというわけです。 コンピュータシミュレーションでも、ちゃんと運の善し悪しが再現されてますね。 でも、実は、手法Ａの特徴は、これだけを見ていたのではわかりません。 他の手法と比べることで特徴がはっきりします。 特に、手法Ｄと比較すると、驚くべきことが、はっきりしてきます。 次に手法Ｄの収支結果を見てみましょう。   |
