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種明かしをする前に、ルーレットのルールについて、簡単におさらいをしておきましょう。 ルーレットは、カジノで行われるギャンブルの代表的なゲームです。 回転するホイールにボールを投げ入れ、そのボールがどの数字ポケットに入るかを予想します。 数字は１から３６まであり、そのほかに「０」と「００」があります（アメリカンタイプの場合）。 賭け方によって、配当が変わってきます。 １つの数字だけを賭けたときの配当は３６倍。 赤か黒かに賭けた時の配当は２倍。 このように、当たる確率に応じて配当が変わってきます。 では、今まで出てきた４つの手法はどんなかけ方だったのかをお教えしましょう。
特別に開発された手法というほどのものではありません。 いたって単純。 手法Ａは、１つの数字にだけ１０ドルを賭け続けるという方法ですから、めったに当たらないけど、当たったら配当が大きい。 いわば、大穴狙いです。 逆に、手法Ｄは、もっとも当たる確率の高い、「赤-黒」「奇数-偶数」の両方に５ドルずつ分けて賭けます。 いわゆる分散投資です。 もっとも損をする可能性が少ないですが、大当たりしても、１０ドルの儲けしかありません。 手法ＢとＣは、ＡとＤの中間です。 さて、同じルーレットでゲームをするのであれば、どんな賭け方をしても、儲けの期待値は同じのはず。 その通り。 確率計算をすると、どの手法をとっても期待値は同じになります。 たとえば、手法Ａの場合。 １つの数字だけに賭けた場合の当たる確率は、１/３８。 儲けの期待値は、１/３８×３５０−３７/３８×１０≒−０．５２６ 手法Ｂの場合。 １０×１/３８×２６−２８/３８×１０≒−０．５２６ 手法Ｃの場合。 １８/３８×１０−２０/３８×１０≒−０．５２６ 手法Ｄの場合。 １８/３８×５＋１８/３８×５−２０/３８×５−２０/３８×５≒−０．５２６ いかがですが、期待値はすべて「−０．５２６ドル」です。 期待値がマイナスになってしまうのは、「０」「００」が入っているから。 「０」「００」がなければ期待値はゼロ。 でも、それでは胴元の儲けがなくなってしまうので、「０」「００」が入っているわけ。 １/３８と１/３６の差分だけ胴元の取り分になります。 ヨーロッパタイプでは、「００」がないので、胴元の取り分は少なくなります。 １回あたり−０．５２６ドルということは、これを１０００回繰り返せば、−５２６ドルになります。 じゃぁ、どの手法も期待値が同じなら、どんな賭け方をしても結局同じなんでしょうか。 違います。 期待値が同じになるというのは、計算上の話。 誰がいつプレーしても、必ず「−５２６ドル」で終わるわけではありません。 プレーヤー個人個人で見た場合は、儲ける人もいれば、損をする人もいます。 それを全体でならすと−５２６ドルになるということです。 さぁ、ここまでは前置き。 ここからが本格的な分析です。   |
