上級問題　答

　１０円硬貨が３枚、５０円硬貨が３枚、１００円硬貨が２枚、５００円硬貨が２枚ある。これらの硬貨の一部または全部を使って出来る金額は全部で何通りか。

　０　　１００　２００　３００　４００　５００　６００　７００　８００　９００　
　┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴
　　　�@　◎　�@　◎　�@　�A　�B　　　　　●　�@　◎　�@　◎　�@　�A　�B

1000　　 1100　　1200　　1300
　┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴
　●　�@　◎　�@　◎　�@　�A　�B

５００円、１００円、５０円玉を使った結果が上の丸印すべて（●と◎と�@と�Aと�B）で、２３種類です。これに１０円玉を書き加えると細かくなり過ぎるようです。そこで、２３の全ての丸印に１０円玉の丸が３つ付いているのだから、１つの丸を４と数え、それに、ただの１０円、２０円、３０円も加えて、

　４×２３＋３＝９５

　答：９５種類の金額が出来る。

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