上級問題　答

　何番目の直線か　　　　０　１　２　３　　４　…　　１０
　増やせる図形の数　　　　　１　２　３　　４　…　　１０
　分けられた図形の総数　１　２　４　７　１１　…　　？？

　１０番目の直線が引かれたとき、最多の図形の数は、１＋（１＋２＋３＋…＋１０）ですね。（　）の中は等差数列の和です。公式を使っても、算数で計算しても答は出ます。

　この問題は、中学生にも分かるように、「紙を直線で図形に区切る」という言い方をしていますが、高校生は、「平面を直線で区切る」という意味に理解して下さい。また、この問題は「最多で、〜個の図形に区切ることが出来る」という言い方をしていますが、最多にならないのはどういう場合か考えることも大切です。また、１０本の線で紙を５６の図形に区切った図面を実際に作図しましたが、なかなか大変でした。苦心の作、ぜひ見てください。

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