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差し金の使い方、勾殳玄(こうこげん)の定理、寄せ棟屋根、四方転び、朝顔形木箱などに応用の差し金術

関連ページ 隅木の墨付け さしがね使い
平勾配の勾殳玄 隅木勾配の勾殳玄 勾殳玄の長さ表  尺単位換算表

勾殳玄(こうこげん)とは、難しい文字では勾股弦と書くらしい、規矩術の一種で差し金を使った直角三角形を作り自在の勾配作り寸法を探し出す事ができる。勾殳玄の定理とも言う 朝顔形木箱四方転び、隅木勾配に纏わる部材の角度 (桁、母屋、配付け垂木、平木舞など他部材)墨付けに必要な屋根勾配、角度の出し方や寸法を割り出すために直角三角形の定理を応用した 規矩術(きくじゅつ)さしがね術と言われる秘伝の一部です覚えるのには難しですが一緒に頑張りましょう。 この勾殳玄をマスタして実用編例隅木の墨付けも参考にして下さい。
差し金使いさしがねには多くの呼び名有り。指矩、指金、尺金、差し金 指がね、指しがね、さし金 サシガネ、曲尺(かねじゃく)尺曲(まわりかね)など様々な呼び名で使われています。

隅木とは屋根形式が方形、寄せ棟、入母屋など複数勾配が重なる斜め部材で(平面図では45度の角度)勾配に取り付く構造材です。

以下説明では4寸勾配を例に説明しています

数値は約のもので細かい端数は出していません。記入用語の説明、表又は平=指矩表目寸法・・・裏=指矩裏目寸法

平勾配の勾殳玄 「ひらこうばいの「こうこげん」
画像の4寸勾配例:@勾=4寸(屋根勾配が5寸の場合は5寸目盛りにするなど屋根勾配寸法になります)
A殳=1尺・・・B玄=約1尺08分・・・6中勾=約3寸7分・・・
C長玄=約9寸3分・・・D短玄=約1寸9分となります
※各部の寸法拾いは差し金で下図のように三角を書き実寸を拾います 勾殳玄の長さ表参照
※画像は4寸勾配を例にしています
※指矩がCmのものでは倍率寸法を3倍程度にして使うと同程度の精度になります。

平勾配の勾殳玄「ひらこうばいの「こうこげん」

隅木勾配の勾殳玄(すみぎこうばいのこうこげん)

 画像の4寸勾配例(赤色点線)
@勾=表4寸・・・A殳=裏1尺・・・B玄=約1尺4寸7分(玄=隅木長さ流れの1尺になる数値)
6中勾=約3寸8分・・・C長玄=約1尺3寸6分・・・D短玄=約1寸1分となります
すみ勾配(グリーン点線):表目での隅木勾配を表しています、隅勾配はA:2寸8分2厘
(勾配に対して約7×になりますので4寸勾配の場合4×7=2寸8分となります)・・・B:表1尺・・・C:玄寸法
※画像は4寸勾配を例にしています(指矩がCmのもの指金では、3倍程度拡大して使うと同等の精度になる)
※下の丸画像2個は差し金目盛の拡大画像を移しています。

隅木勾配の勾殳玄、すみぎこうばいのこうこげん

勾殳玄の長さ表 こうこげんのながさひょう
※他からの表を写したものです、実際の墨付けを行う場合は勾殳玄、寸法出しはご自分でお確かめ下さい。
下記表の色付き欄はこのページで説明例、4寸勾配の数値です。

平勾配 角度 中勾 長玄 短玄 欠勾 すみ玄 すみ中勾 すみ勾配
0.10 5°-52′ 1.0049 0.0995 0.9950 0.0100 0.0990 1.4177 1.0706 0.0707
0.20 11°-19′ 1.0198 0.1961 0.9806 0.0392 0.1924 1.4283 0.1400 0.1414
0.25 14°-02′ 1.0308 0.2425 0.9701 0.0606 0.2353 1.4361 0.1792 0.1768
0.30 16°-42′ 1.0440 0.2874 0.9579 0.0862 0.2753 1.4475 0.2059 0.2121
0.35 19°-16′ 1.0595 0.3303 0.9438 0.1156 0.3118 1.4569 0.2381 0.2475
0.40 21°-48′ 1.0770 0.3714 0.9285 0.1486 0.3448 1.4697 0.2695 0.2828
0.45 24°-13′ 1.0964 0.4104 0.9118 0.1846 0.3742 1.4841 0.3032 0.3182
0.50 26°-34′ 1.1180 0.4472 0.8945 0.2236 0.4000 1.5000 0.3333 0.3536
055 28°-48′ 1.1413 0.4819 0.8762 0.2650 0.4222 1.5174 0.3625 0.3889
0.60 30°-58′ 1.1662 0.5145 0.8575 0.3087 0.4412 1.5362 0.8906 0.4243

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