よい解き方ではない。

　「５０円硬貨が４枚、１００円硬貨が２枚、５００円硬貨が１枚ある。これらの硬貨の一部または全部を使って出来る金額は全部で何通りか。」という中級問題を解くのに、

　まず５０円は大丈夫。次に１００円、１５０円、２００円、２５０円、３００円、３５０円、４００円。次に、４５０円、？これは出来ない。５００円は出来る。次に５５０円、６００円、６５０円、７００円、７５０円、８００円、８５０円、９００円。全部で１７通り。

この解き方は、どこか危うい感じがする。何故だろうか。

少なくとも、

　５０円　　　　５０円玉１個
１００円　　　１００円玉１個（または５０円玉２個）
１５０円　　　１００円玉１個＋５０円玉１個（または……）
　…　　　　　　…
９００円　　　　５０円玉４個＋１００円玉２個＋５００円玉１個

などと、それぞれの金額が、どのような硬貨の組み合わせで出来るか、説明を付けなければいけないのではないか。

もう一つ、４５０円は出来ないということを証明する必要があるのではないか。例えば、

「５００円玉を使わない場合、その他の硬貨を全部足しても４００円にしかならないから、４５０円は出来ない」とか。

要するに、この解き方は、あまりスマートな（smart 頭の良い・垢抜けした）解き方ではないのではないか。

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