正解です。

　 △□　　　　◎◎
　 ＡＤ　　　　ＧＨ　　△△□□◎
　　└──？──┘　　 ＢＣＥＦＩ
　　　　　┴

　左が上がるか下がるかすれば２回で済むが、釣り合うと、ＢＣのどちらかが軽いか、ＥＦのどちらかが重いので、３回では出来ませんね。

　２回×（１／６）＋２回×（１／６）＋４回×（４／６）＝３．３３回

　２回目１個ずつ、または３個ずつを調べる。　１回目に傾いた場合については既に調べたので、１回目に釣り合った場合に進む。