中級問題　答

　４本目に引かれた直線は、今までに引かれた３本の直線と３つの交点を持つことが出来る。すると、それは、４つの図形を２つに分ける、つまり４つの図形を増やすことが出来る。その４つとは、
　　　
�@初めの交点に達するまでに通る図形。
�A初めの交点を過ぎて、２番目の交点に達するまでに通る図形。
�B２番目の交点を過ぎて、３番目の交点に達するまでに通る図形。
�C３番目の交点を過ぎてから通る図形。

一般に、次の原則がある。

　ｎ番目に引かれた直線は、最多で、ｎ個の図形を増やすことが出来る。

　何番目の直線か　　　　０　１　２　３　　４　…　　１０
　増やせる図形の数　　　　　１　２　３　　４　…　　１０
　分けられた図形の総数　１　２　４　７　１１　…　　？？

では、もう一度上級問題を解いてみよう。