ｄＢ（デシベル）は通信の世界ではレベルの単位として良く使われます。通常、関数電卓が無いと計算できません。
マイクロ無線機の点検などで空中線電力を求めるのに必要なので紹介しておきます。電話の発明者であるベルが音の大きさを表すのに使用したことから単位は「Ｂ」（ベル）となりました。そのまま使用すると使いがってが悪いので「ｄ」（デシ）を付けて１０倍する事にしました。
実際に人間が感じる、たとえばステレオのアンプの出力など、１Ｗが１０Ｗになれば１０倍大きくなったように感じますが１００Ｗ出しても２０倍にしか感じません。
ｄＢｍ＝１０ｌｏｇ（電力／基準電力） 基準電力：１ｍＷ ｌｏｇの根は１０
（ｄＢｍの「ｍ」は１ｍＷ基準の「ｍ」という意味です）電力が１ｍＷならば０ｄＢｍとなります。同様に１Ｗは＋３０ｄＢｍとなります。電力が１ｍＷより小さい場合、たとえば０．１ｍＷは−１０ｄＢｍとなります。解りやすいように表にしてみますと
ｄＢｍ |
電力 |
−３０ｄＢｍ |
０．００１ｍＷ |
−２０ｄＢｍ |
０．０１ｍＷ |
−１０ｄＢｍ |
０．１ｍＷ |
０ｄＢｍ |
１ｍＷ |
＋１０ｄＢｍ |
１０ｍＷ |
＋２０ｄＢｍ |
１００ｍＷ |
＋３０ｄＢｍ |
１Ｗ |
＋４０ｄＢｍ |
１０Ｗ |
＋５０ｄＢｍ |
１００Ｗ |
＋６０ｄＢｍ |
１ＫＷ |
の様になります。
電流・電圧を表わす式は有りません。あくまでも電力が基準になりますので、オームの法則より、電力＝電圧×電流なので同じ負荷に流れる電流と電圧は比例します。電圧が２倍になれば電流も２倍になり、電力は４倍となります。この２乗に比例する「２」がｌｏｇの計算上前に出て
ｄＢ＝２０ｌｏｇ（電圧／基準電圧）
（基準電圧は色々有りますが無線の世界ではμＶが使用され単位は「ｄＢμ」と表わします）
となるだけです。
３ｄＢ
無線機の出力が半分になったら何ｄＢ低下するか？答えは「約３ｄＢ」です。１／４では３＋３で「約６ｄＢ」です。
１Ｗの出力が０．５Ｗになったときの値を上記の式に当てはめてみます。
１Ｗ＝＋３０ｄＢｍ ０．５Ｗ＝１０ｌｏｇ（５００ｍＷ／１ｍＷ）＝＋２６．９８９７ｄＢｍ
３０−２６．９８９＝約３ｄＢ となります。
ｌｏｇ２＝約０．３
空中線電力 ０．０６３Ｗ 送信機出力 １Ｗの無線機には何ｄＢのアッテネータが必要か？
計算を簡単にするため０．０６３Ｗ＝約６４ｍＷとします。６４＝２６です。
式は１０ｌｏｇ（２６／１）となり、乗数６は前に出て ６０ｌｏｇ２ となります。値は＋１８．０６ｄＢｍ＝約＋１８ｄＢｍ、１Ｗは＋３０ｄＢｍなので
３０−１８＝１２ｄＢのアッテネータが必要だと解ります。
このように２の乗数で表わされるものは「ｌｏｇ２＝０．３」を覚えておけば簡単に求められます。こじつけですが計算してみましょう。
ｌｏｇ２ → １０Ｘ＝２
１０＝２のＸ乗根 Ｘ＝Ｙ／１０ と置くと
１０＝２１０のＹ乗根
１０＝１０００のＹ乗根 ２１０は１０２４ですが約１０００とする。
１０３が１０００ですからＹ＝３ Ｘ＝３／１０
∴Ｘ＝約０．３ となります。
その他
ｌｏｇ計算のかっこの中のかけ算は足し算、わり算は引き算になります。
０．３２Ｗは何ｄＢｍ？ １０ｌｏｇ（３２０ｍＷ／１ｍＷ）＝１０（ｌｏｇ２５＋ｌｏｇ1０１）＝１０（５ｌｏｇ２＋ｌｏｇ１０）＝１０（１．５＋１）＝＋２５ｄＢｍとなります。
０．３２ｍＷは何ｄＢｍ？ １０ｌｏｇ（０．３２ｍＷ／１ｍＷ）＝１０（ｌｏｇ２５−ｌｏｇ１０２）＝１０（５ｌｏｇ２−２ｌｏｇ１０）＝１０（１．５−２）＝−５ｄＢｍとなります。